Despre matematica

Am vazut ieri o emisiune foarte interesanta, si anume cea a domnului Patapievici, “Inapoi la argument”. Invitatul sau, venerabilul domn Solomon Marcus, matematician roman, profesor emerit al Facultatii din Bucuresti si autor a aproximativ 50 de carti si peste 400 de articole din reviste de specialitate. in dialogul avut cu gazda emisiunii, domnul Marcus a mentionat cateva aspecte frapant de adevarate pentru sistemul romanesc de invatamant si despre atitudinea pe care multi o au fata de matematica. A pornit de la ideea “singuratatii matematicianului”, privita din doua perspective, cea proprie matematicanului, care apare ca rezultat a dorintei individuale de izolare fata de lumea exterioara care nu-i intelege munca, si cea a lumii care izoleaza indivizii “ciudati” care adopta o astfel de stiinta. Unul din citatele mentionate de domnul Marcus facea referire la aceasta limba ciudata, limba matematica: “Matematicienii sunt ca francezii: le dai o problema, ei si-o traduc in limba lor, apoi cand vin la tine cu rezolvarea, nu mai intelegi nimica”. Si astfel incepea sa puna problema eliminarii limbajului natural din matematica.

Dumnealui descria cum, pe parcursul dezvoltarii matematicii, limbajul natural a trebuit sa fie inlocuit cu unul mult mai abstract, care sa dea acea exactitate si rigurozitate de care matematicienii aveau nevoie in exprimarea diverselor concepte. In contrast cu manualele scolare actuale, in care pot exista pagini intregi umplute numai cu semne matematice, formule si metode de calcul, domnul Patapievici a descris foarte frumos cum, citind o lucrare a unui matematician francez (Lagrange, daca nu ma insel), a descoperit cum se pot elabora calcule matematice si formule complexe doar prin intermediul limbii naturale, fiecare etapa nefiind intesata de simboluri si cifre, ci doar de cuvinte, formulele aparand numai in locurile in care erau strict necesare. Fantastica, aceasta comparatie, deoarece bazandu-se pe aceasta, cei doi participanti la dialog au ajuns la motivul respingerii matematicii de catre elevii din scoli. Judecand dupa modul in care li se baga cu palnia pe gat elevilor tot felul de notiuni si abstractizari, fara a li se explica originea acestora si fundalul istoric, dupa atitudinea plictisita si mohorata a orelor de matematica si dupa conceptul clasic al distractiei ce nu poate avea loc in timpul orei, este perfect firesc pentru un copil caruia nu-i sta gandul la formule sa ajunga in timp sa respinga ceea ce i s-a prezentat intr-o forma atat de neatragatoare. Foarte putini elevi au avut vreodata parte de profesori pe care sa se poata observa “bucuria de a dezvalui o formula”, precum domnul Marcus descria atitudinea unuia dintre profesorii sai, matematicianul Dan Barbilian.

Ar fi atat de multe lucruri de spus despre aceasta emisiune, incat n-as avea suficient timp sa le descriu pe toate. amanuntele cele mai importante ar fi:

• Matematica este in mod nejustificat separata de cultura. Dovada o fac foarte multi oameni ai Antichitatii care au dat dovada unui pluralism deosebit de variat, adoptand atat arta cat si stiinta. In general, matematica este privita ca o ciudatenie printre creatiile mintii umane, cand de fapt ea este cea care influenteaza toate celelalte.
• Aparenta contradictie intre arta si stiinta nu este suficient de solida incat sa se poata spune ca cele doua sunt complet antagonice. Domnul Marcus a subliniat foarte frumos cum multe celebritati din domeniul artelor fac din faptul ca nu au fost buni la matematica un fel de bonus adaugat la statutul lor de artisti. Ceea ce este daca nu ridicol, cel putin amuzant, deoarece insasi muzica, de exemplu, poate fi exprimata prin matematica, pictura deasemenea, prin proportii, dimensiuni, culoare chiar…
• Stilul de predare al matematicii este definitoriu pentru captarea atentiei elevului, precum si atitudinea profesorului fata de matematica in sine. Tot vorbind de Dan Barbilian, Solomon Marcus a explicat cum, in ciuda aparentei de persoana cu gandirea ermetica, Barbilian reusea sa faca inteles orice detaliu din cursurile sale, prin minutiozitatea explicatiilor. Domnul Marcus punea aceasta trasatura pe seama faptului ca profesorul sau urma mai degraba stilul preciziei germane in materie de predat, decat cel francez, caracterizat de “de aici se vede clar ca..”, precum dumnealui zicea. Putini mai sunt acei profesori din zilele noastre care mai au rabdarea de a explica in detaliu elevilor materia pe care o predau. Si nu numai la matematica, acest fenomen s-a raspandit rapid in intreg sistemul romanesc.
• Manualele de matematica sunt concepute dupa un model invechit, care nu mai poate fi adaptat la cerintele moderne ale societatii actuale. Prin dialogul lor s-a strecurat un fragment referitor la continutul manualelor si modul cum este prezentata matematica inca din scoala primara. Cum poate fi stimulata mintea unui copil daca este in permanenta batut la cap cu probleme de genul “Sora mea avea de a ori mai multi ani decat mine in urma cu b ani. Daca acum suma varstelor noastre este x, cati ani are sora mea?” ?. Astfel de probleme imbecilizante, repetate la nesfarsit, constituie elementele de baza ale invatamantului romanesc de masa, care nu tine cont deloc de personalitatea elevilor, ci doreste doar un fel de roboti capabili sa memoreze mecanic tot ceea ce li se indruga.
• Rolul esential al greselii este ignorat, ducand la o atitudine contrarianta fata de punerea de intrebari. Uneori, faptul ca un elev are curajul sa-l intrebe pe un profesor sa-i explice mai bine ceea ce a predat este privit ca o impertinenta si ca o nesimtire de catre cadrul didactic, si tratat cu indiferenta sau mai rau, cu mustrarea elevului. Deasemenea, unii copii ajung sa considere ca este mai sanatos sa taca din gura in loc sa intrebe, de frica de a nu spune o prostie. Ori, tocmai acesta este procesul natural prin care omul capata calitatile de a rezolva diversele probleme, prin incercare si eroare. Daca se elimina posibilitatea de a gresi, presiunea asupra elevului creste, iar stresul de a veni zi de zi la scoala poate deveni prea mult pentru el.
• Romanul percepe distractia ca fiind doar apanajul weekendului, nefiind conceputa a fi posibil de aplicat in timpul procesului de invatamant. Precum chiar domnul Marcus sustinea, latura ludica este foarte importanta pentru inceputurile educatiei tinerilor, din cauza lipsei ei din sistemul romanesc ajungandu-se ca orele sa fie privite ca un chin pe care elevul trebuie sa-l indure ca sa se poate “distra” in pauza. Nevoia de distractie la romani pare a fi o adevarata boala, sfarsitul de saptamana nefiind imaginat ca putand fi petrecut altcumva decat intr-o petrecere continua, de dimineata pana seara, iar exponentii acestei distractii fiind reprezentati de alcool, tigari, muzica tembela si dansuri in cluburi. Romanul nu concepe ca munca in sine, daca este facuta din pasiune nu din obligatie, poate fi generatoare a unei multumiri mult mai stabile si mai de lunga durata decat doza de “saturday party”. Acest surogat de fericire pe care romanii il considera ca fiind strict necesar vietii in societate este un drog, iar lehamitea fata de munca, educatie si invatamant creste invers proportional cu scaderea “dozei”.

Cu siguranta voi urmari urmatoarea emisiune moderata de domnul Patapievici. Cine considera ca acolo ei vorbesc numai in termeni filozofici, dandu-se rotunzi in intelectualimea lor, se inseala amarnic. Domnul Solomon Marcus a vorbit ca un adevarat om de cultura, iar vorbele sale, desi erau perfect inteligibile de catre orice om normal nu reflectau altceva decat un vast domeniu de cunoastere a subiectului aflat in discutie. Recomand oricui vrea sa-si mai imbogateasca cate un pic mintea si cu altceva decat transferurile de fotbalisti de la Steaua si numarul de babe violate de la ora 5, sa vada in fiecare joi, pe TVR Cultural, de la ora 20:00, un alt fel de dialog.